Разница между серией и последовательностью

Серия против последовательности



Термины «серия» и «последовательность» часто используются как синонимы в обычной и неформальной практике. Однако эти термины очень отличаются друг от друга с математической и научной точек зрения.

Прежде всего, когда говорят о последовательности, это просто означает список или набор чисел или терминов. Поэтому порядок чисел в списке имеет особое значение. Это должно быть логично. Например, 6, 7, 8, 9, 10 - это последовательность чисел от 6 до 10 в возрастающем порядке. Последовательность 10, 9, 8, 7, 6 - это еще один файл, расположенный в порядке убывания. Есть и другие более сложные последовательности, которые напоминают какой-то узор, например 7, 6, 9, 8, 11, 10.



Поскольку в последовательности есть шаблон, можно легко угадать n-й член. Например, в последовательности 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5 и так далее, если вас спросят, какой шестой член 1 / n, вы можете сказать, что он должен быть 1 / 6. Тот же самый образец продолжается, если вас попросят один миллионный n-й член, это будет 1 / 1,000,000. Это также показывает, что последовательности имеют поведение. В приведенном выше примере последовательности от 1 до 1/5 поведение последовательности приближается к нулевому значению. Однако, поскольку в последовательности не будет отрицательного значения или любого числа, меньшего нуля, предел или конец последовательности, независимо от того, какой длины он станет, предполагается равным нулю.



Напротив, ряд просто складывает или суммирует группу чисел (т. Е. 6 + 7 + 8 + 9 + 10). Таким образом, ряд имеет добавленные термины (переменные или константы), несущие последовательность. В ряду также важен порядок появления каждого термина, но не всегда, в отличие от последовательности. Это связано с тем, что в нескольких сериях могут быть термины без определенного порядка или шаблона, но они все равно складываются. Их называют абсолютно сходящимися рядами. Однако есть также ряд рядов, которые приводят к изменению суммы при другом типе порядка в терминах.

Используя тот же пример (последовательность от 1 до 1/5), если вы хотите связать последовательность в серию, вы можете сразу записать ее как 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 и т. Д. , и так далее. Считается, что ответ или сумма ряда очень велика. Таким образом, он описывается как бесконечный или, что более уместно, как расходящийся.

Таким образом, два термина «серия» и «последовательность» по понятным причинам вызывают у многих много путаницы. Тем не менее, следует понимать, что:



1. Сумма терминов в последовательности не имеет значения.
2. Сумма членов ряда вызывает наибольшую озабоченность.
3. Порядок или последовательность терминов в последовательности всегда важны.
4. Иногда важен порядок или последовательность терминов в серии.
5. Последовательность - это список чисел или терминов, а серия - это сумма терминов.

Популярные посты

Разница между Ирландией и Северной Ирландией

Ирландия против Северной Ирландии Ирландия и Северная Ирландия - это части одного острова. Хотя они являются частью одного острова, эти двое разные по своему

Разница между капиталом и капитолием

Капитал против Капитолия Капитал и Капитолий - это слова, которые можно легко перепутать, поскольку разница только в буквах «а» и «о». Но дело в том, что когда

Разница между «имеет» и «есть»



'Has' vs 'Have' У вас проблемы с грамматикой? Мы все делаем. Да, даже у тех, кто специализируется на английском, иногда возникают проблемы с простейшей грамматикой. Так что не думай

Тайна пропавшего трофея команды Tuskegee Top Guns

После того, как группа пилотов Таскиги выиграла соревнование ВВС 1949 года, их трофей таинственным образом пропал. Был ли это военный провал или расовая враждебность?

Разница между редактором и издателем

Редактор против издателя. Начинающего автора не следует путать с различием ролей редактора и издателя, потому что оба играют роли, которые

Разница между WAV и WMA

WAV против WMA Windows Media Audio или WMA - это недавний формат файла, который был создан Microsoft по умолчанию для своих мультимедийных приложений. WAV - это просто