Разница между БПФ и ДПФ

Быстрое преобразование Фурье (БПФ) против. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)



Технологии и наука идут рука об руку. И нет лучшего примера, чем цифровая обработка сигналов (DSP). Цифровая обработка сигналов - это процесс оптимизации точности и эффективности цифровой связи. Все - это данные - будь то изображения с космических зондов или сейсмические колебания и что-то еще. Для преобразования этих данных в удобочитаемый формат с помощью компьютеров используется цифровая обработка сигналов. Это одна из самых мощных технологий, сочетающая в себе математическую теорию и физическую реализацию. Изучение DSP началось как дипломный курс по электротехнике, но со временем он стал потенциальным переломным моментом в области науки и техники. Достаточно сказать, что без DSP инженеры и ученые могли бы прекратить свое существование.

Преобразование Фурье - это средство отображения сигнала во временной или пространственной области в его спектр в частотной области. Временная и частотная области - это просто альтернативные способы представления сигналов, а преобразование Фурье - это математическая связь между двумя представлениями. Изменение сигнала в одном домене также повлияет на сигнал в другом домене, но не обязательно таким же образом. Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) - это преобразование, подобное преобразованию Фурье, используемое с оцифрованными сигналами. Как следует из названия, это дискретная версия FT, которая рассматривает как временную, так и частотную области как периодические. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) - это всего лишь алгоритм для быстрого и эффективного вычисления ДПФ.



Дискретное преобразование Фурье (ДПФ)



Дискретное преобразование Фурье (ДПФ) - один из наиболее важных инструментов цифровой обработки сигналов, который вычисляет спектр сигнала конечной длительности. Очень часто информацию кодируют в синусоидах, которые формируют сигнал. Однако в некоторых приложениях форма сигнала во временной области не применяется для сигналов, и в этом случае частотная составляющая сигнала становится очень полезной для других способов, кроме цифровых сигналов. Представление цифрового сигнала с точки зрения его частотной составляющей в частотной области важно. Алгоритм, преобразующий сигналы временной области в компоненты частотной области, известен как дискретное преобразование Фурье или ДПФ.

Быстрое преобразование Фурье (БПФ)

Быстрое преобразование Фурье (БПФ) - это реализация ДПФ, которая дает почти те же результаты, что и ДПФ, но невероятно эффективнее и быстрее, что часто значительно сокращает время вычислений. Это просто вычислительный алгоритм, используемый для быстрого и эффективного вычисления ДПФ. Различные методы вычисления быстрого ДПФ, известные под общим названием быстрое преобразование Фурье или БПФ. Гаусс был первым, кто предложил методику вычисления коэффициентов в тригонометрической системе орбиты астероида в 1805 году. Однако только в 1965 году основополагающая статья Кули и Тьюки привлекла внимание научного и инженерного сообщества, в котором также содержалось фундамент дисциплины цифровой обработки сигналов.

Разница между БПФ и ДПФ

  1. Значение БПФ и ДПФ



Дискретное преобразование Фурье, или просто называемое ДПФ, - это алгоритм, который преобразует сигналы временной области в компоненты частотной области. DFT, как следует из названия, действительно дискретный; наборы данных дискретной временной области преобразуются в дискретное частотное представление. Проще говоря, он устанавливает взаимосвязь между представлением во временной области и представлением в частотной области. Быстрое преобразование Фурье или БПФ - это вычислительный алгоритм, который сокращает время вычислений и снижает сложность больших преобразований. БПФ - это просто алгоритм, используемый для быстрого вычисления ДПФ.

  1. Алгоритм БПФ и ДПФ

Наиболее часто используемый алгоритм БПФ - это алгоритм Кули-Тьюки, названный в честь Дж. У. Кули и Джона Тьюки. Это алгоритм «разделяй и властвуй» для машинного вычисления комплексных рядов Фурье. Он разбивает ДПФ на более мелкие ДПФ. К другим алгоритмам БПФ относятся алгоритм Райдера, алгоритм преобразования Фурье Винограда, алгоритм Z-преобразования Чирп и т. Д. Алгоритмы ДПФ могут быть запрограммированы на цифровых компьютерах общего назначения или реализованы непосредственно с помощью специального оборудования. Алгоритм БПФ используется для вычисления ДПФ последовательности или ее обратной. ДПФ может быть выполнено как O (N2) по временной сложности, тогда как БПФ снижает временную сложность на порядок O (NlogN).

  1. Приложения БПФ и ДПФ

DFT может использоваться во многих системах цифровой обработки в различных приложениях, таких как вычисление частотного спектра сигнала, решение задач с частичным дифференциалом, обнаружение целей по эхо-сигналам радара, корреляционный анализ, вычисление полиномиального умножения, спектральный анализ и многое другое. БПФ широко используется для акустических измерений в церквях и концертных залах. Другие приложения БПФ включают спектральный анализ в измерениях аналогового видео, большое целочисленное и полиномиальное умножение, алгоритмы фильтрации, вычисление изотопических распределений, вычисление коэффициентов ряда Фурье, вычисление сверток, генерацию низкочастотного шума, проектирование киноформ, выполнение плотных структурированных матриц, обработку изображений и Больше.

БПФ против ДПФ: сравнительная таблица



Резюме FFT Vs. DFT

Короче говоря, дискретное преобразование Фурье играет ключевую роль в физике, поскольку его можно использовать в качестве математического инструмента для описания взаимосвязи между представлением дискретных сигналов во временной и частотной областях. Это простой, но довольно трудоемкий алгоритм. Однако для уменьшения времени вычислений и сложности больших преобразований можно использовать более сложный, но менее трудоемкий алгоритм, такой как быстрое преобразование Фурье. БПФ - это реализация ДПФ, используемая для быстрого вычисления ДПФ. Короче говоря, БПФ может делать все, что делает ДПФ, но более эффективно и намного быстрее, чем ДПФ. Это эффективный способ вычисления ДПФ.

Популярные посты

Разница между депиляцией и убыванием

Растущая и убывающая. На протяжении многих веков человечество восхищалось красотой полной луны. Поэзия о его легенде, красоте и загадочности говорилась и

Разница между mp3 и m4a

Mp3 vs M4a Если вам нравится слушать цифровую музыку, то, скорее всего, вы знакомы с различными типами аудиофайлов. А пока давайте поговорим и попробуем

Разница между свежей индейкой и замороженной индейкой

Свежая индейка против замороженной индейки Властная свекровь скажет вам, что разница между свежей и замороженной индейкой в ​​том, что свежая индейка

Разница между астмой и эмфиземой

Астма и эмфизема Астма определяется как воспалительное заболевание дыхательных путей легких, вызывающее обратимую обструкцию из-за спастического сужения дыхательных путей.

Навахо никогда не забудут кампанию выжженной земли 1864 года

Солдаты уничтожили персиковые сады в Каньон-де-Шелли. Эпицентром культуры навахо является каньон де Челли (произносится как шай), исторический и исторический центр.

Ангелы поля битвы: медсестры во Вьетнаме

Медсестры, служившие во Вьетнаме, много давали, а получали мало